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Cálculo de la circunferencia de Eratóstenes

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Eratóstenes fue un astrónomo Griego de la época antigua. Alrededor del año 240 AdC., llevó a cabo la primera medición correcta del tamaño de la Tierra. ¿Cómo lo hizo?

Eratóstenes usó longitudes de sombras para determinar cuán alto en el cielo se encontraba el Sol en un lugar determinado, en un día específico. Sabía de otro lugar en donde no había sombra durante el mismo día. Esto significaba que el Sol esta justo encima. Halló la distancia existente entre los dos lugares y luego usó trigonometría para determinar el resto. ¡Pero, veamos de cerca cómo lo hizo!

Eratóstenes vivió en la ciudad de Alexandria. Alexandria se encuentra al norte de Egipto. Se encuentra junto al río Nilo y al mar Mediterráneo. Había una gran torre en Alexandria. Durante el solsticio de verano, Eratóstenes midió la longitud de la sombra de la torre. Usó esta información conjuntamente con algo de geometría para determinar el ángulo entre el Sol y el ángulo sobre él.

En Egipto había una ciudad llamada Siene. En Siene había un pozo. Durante el solsticio de verano el Sol brillaba justo encima del pozo y hasta el fondo. Esto significaba que el Sol estaba justo encima.

Eratóstenes pidió a alguien que midiera la distancia existente entre Alexandria y Siene. Usó esta distancia, lo que sabía acerca de los ángulos del Sol y un poco de geometría para determinar el tamaño de la Tierra.

Sin embargo, no estamos totalmente seguros de la respuesta que obtuvo Eratóstenes pues la distancia entre Alexandria y Siene fue medida en estadia. El estadion era una unidad de medida frecuentemente usada en épocas antiguas. Sin embargo, no todas las personas usaban el estadion como una unidad de longitud. Si Eratóstenes usó una medida de longitud para el estadion, entonces su respuesta fue muy buena. La Tierra tiene aproximadamente, 40 mil kilómetros (aproximadamente 24 860 millas) de circunferencia. La medición que Eratóstenes debió estar a un 1% de esta medida. ¡Eso sería impresionante! Sin embargo, es posible que haya usado una medida de estadion diferente. Si esto fuera cierto, su respuesta habría tenido un margen de error de un 16%, ¡y esto también sería muy bueno!

Así mismo, es posible que Eratóstenes también haya llevado a cabo algunas mediciones de la distancia entre la Tierra y el Luna, la Tierra y la Sol. Pero desafortunadamente los recuentos históricos son poco claros. Es por esto que no sabemos a ciencia cierta si realizó estas mediciones y, de haberlas hecho, cuáles fueron sus respuestas.

Última modificación el 31 de julio de 2007 por Randy Russell.

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