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Esta iamgen muesta órbitas elípticas con diferente tipo de excentricidades, la ubicación de dos foci de una de las dos elipses, y elementos involucrados en la definición matemática de una elipse.
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Animación de Randy Russell (miembro del equipo de Ventanas al Universo).

Órbitas elípticas

Cuando un objeto gira alrededor de otro objeto, por lo general tiene una órbita elíptica. Por ejemplo, todos los planetas de nuestro sistema solar se mueven alrededor del Sol en una órbita elíptica . Una elipse semeja a un círculo u óvalo "estirado hacia afuera".

Una elipse puede ser muy larga y delgada, también puede ser bastante redonda - casi como un círculo. De hecho, un círculo es considerado una especie de elipse especial, de la misma forma que un cuadrado se considera un tipo especial de rectángulo". La palabra "excentricidad", es el término técnico que usan matemáticos y astrónomos para describir cuán circular (o no) es una elipse. Una elipse con poca excentricidad, como por ejemplo, 0.1 ó 0.2, es casi tan redonda como un círculo. Una elipse larga y delgada podría tener una excentricidad de 0.8 ó 0.9. Un círculo tiene excentricidad cero. La excentricidad de una elipse ha de ser siempre menor a 1, pero puede estar muy cerca de 1 - como por ejemplo, 0.99, 0.999, ¡ó estar más elevado!.

Cuando un objeto se encuentra en una órbrita elíptica y alrededor de un objeto más grande (de mayor masa), el objeto más grande no se encuentra en el centro de la elipse. Hay dos puntos dentro de una elipse llamados, "foci" ("foci" es el plural de "focus"). El objeto más grande se encuentra en uno de los dos foci. Por ejemplo, el Sol se encuentra en uno de los foci de la órbita elíptica de la Tierra. Si la excentricidad de una elipse es grande, los fosi se encuentran muy lejos uno del otro. Si la excentricidad es pequeña, los foci se encuentran más cerca el uno del otro. En el caso extremo de un círculo, con excentricidad cero, los foci se unen y forman un sólo punto - el centro del círculo.

Los objetos que se mueven en órbitas elípticas se mueven más rapido cuando están más cerca del cuerpo central, y más lentamente aún, cuando se encuentran lejos del cuerpo central. Johannes Kepler notó esto, y lo expuso en su Segunda ley de movimiento planetario . A los puntos de mayor aproximación (y movimientos más rápidos), y de mayor separación (y movimientos más lentos) entre los dos objetos, se les ha dado un nombre. En el caso de los planetas, (o asteroides, cometas, o naves espaciales) que orbitan alrededor del Sol se les conoce como, perihelio (cerca) y afelio (lejos).

En realidad, los dos objetos orbitan alrededor de cada uno, y es hacia el centro de la masa del sistema que los dos cuerpos que orbitan. En muchos casos, cuando el objeto es mucho más grande (mayor masa) que el otro objeto, se calcula que los objetos más pequeños orbitan alrededor de los más grandes, y que el objeto más grande se encuentra en un focus de la elipse orbital. Existen casos, como en el caso de los planetas que orbitan alrededor del Sol, o de la Luna, que orbita a la Tierra, este cálculo se acerca mucho a la verdad. Sin embargo, existen muchos sistemas en donde este cálculo no se aplica. Dos de estos ejemplos son las estrellas de un par binario, y duos de asteroides que orbitan entre sí.

Vamos a revizar la definición binaria de una elipse. Primero, coloca los dos puntos de un avión, estos serán los foci de la elipse. Ahora, selecciona una distancia que sea mayor a la distancia entre los dos foci. A esta distancia la llamaremos "2a", por razones que se aclararán a continuación. Digamos que el punto "P" se encuentra en una elipse. La distancia de un focus (F1) hacia P, es r1; la distancia del otro focus (F2) hacia P, es r2. El punto P estará en una elipse si, y sólo si, la distancia desde los dos foci suma 2a; es decir:

r1 + r2 = 2a

Si dibujamos una línea a lo largo del eje de una elipse, a través del centro de ambos foci, la longitud de la elipse, a lo largo de su eje, será de 2a. La distancia desde el centro de la elpise hacia cualquiera de sus dos ejes, a lo largo de dicho eje, es igual a "a". Al valor de "a" se le da un nombre especial, se llama, "eje semi-mayor" de una elipse.

Mediante una hebra de hilo y dos tachuelas, puedes trazar una elipse. Coloca un pedazo de papel sobre un cartón, clava las tachuelas al papel. Las tachuelas serán los foci de la elipse. Primero, ata un pedazo de hilo a una de las tachuelas, procura que el hilo sea más largo que la distancia entre las dos tachuelas, luego ata el extremo del hilo a la otra tachuela. Ahora, estira al hilo hacia afuera y manteniéndolo estirado, traza con un lápiz, sobre el papel, la línea que se forma. Mientras trazas las dos mitades de la elipse, es posible que tengas que levantar el lápiz por lo menos una vez.

Última modificación el 16 de diciembre de 2005 por Randy Russell.

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